স্থিতিশীল অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে একটি বস্তু ৫ সেকেন্ডে ১৮৭.৫ মিটার পথ অতিক্রম করলে বস্তুটির ত্বরণ কত?

বিস্তারিত সমাধান:

প্রশ্নানুযায়ী, স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে একটি বস্তু 5 সেকেন্ডে 187.5 মিটার পথ অতিক্রম করে।

এখানে,

    
• আদি বেগ (initial velocity), \(u = 0 \text{ m/s}\) (যেহেতু স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করেছে)
    
• সময় (time), \(t = 5 \text{ s}\)
    
• অতিক্রান্ত দূরত্ব (displacement), \(s = 187.5 \text{ m}\)
    
• ত্বরণ (acceleration), \(a = ?\)

আমরা জানি, সমত্বরণে গতিশীল বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্বের সূত্র হলো:

\(s = ut + \frac{1}{2}at^2\)

এখন, প্রদত্ত মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:

\(187.5 = (0)(5) + \frac{1}{2}a(5)^2\)

\(187.5 = 0 + \frac{1}{2}a(25)\)

\(187.5 = \frac{25}{2}a\)

উভয় পক্ষকে 2 দ্বারা গুণ করে পাই:

\(187.5 \times 2 = 25a\)

\(375 = 25a\)

এখন, \(a\) এর মান নির্ণয়ের জন্য 375 কে 25 দ্বারা ভাগ করি:

\(a = \frac{375}{25}\)

\(a = 15 \text{ m/s}^2\)

সুতরাং, বস্তুটির ত্বরণ হলো 15 মিটার/সেকেন্ড\(^2\) বা 15 মিটার সেকেন্ড\(^{-2}\)।